Question

Дано: параллелепипед, АВ=8см, ВС=6см, АС1=5√5см.Найти: Sб.п

Answer 1

AC1 - диагональ

AC1^2 = AB^2 + BC^2 + AA1^2

125 = AA1^2 + 36 + 64

AA1 = 5 cм

Sбок = Pосн * h = AA1 * (AB + BC)*2 = 5 * 2 * 14 = 140 см^2

ответ 140 см^2

Answer 2

Для начала, найдем длины оставшихся сторон параллелепипеда. Из заданных данных можно узнать, что AB=8 см, BC=6 см и AC1=5√5 см. Теперь посмотрим на треугольник ABC. Мы знаем две его стороны AB и BC, а также угол между ними, так как это прямоугольный треугольник. Используя теорему Пифагора, можем найти третью сторону треугольника AC. AB^2 + BC^2 = AC^2 8^2 + 6^2 = AC^2 64 + 36 = AC^2 100 = AC^2 AC = 10 см Теперь у нас есть все три стороны треугольника ABC, и мы можем найти его площадь по формуле Герона: SABC = √(p * (p - AB) * (p - BC) * (p - AC)) где p - полупериметр треугольника ABC, равный сумме всех его сторон, деленной на 2: p = (AB + BC + AC) / 2 p = (8 + 6 + 10) / 2 p = 24 / 2 p = 12 Теперь можем вычислить площадь треугольника ABC: SABC = √(12 * (12 - 8) * (12 - 6) * (12 - 10)) SABC = √(12 * 4 * 6 * 2) SABC = √(576) SABC = 24 см^2 Так как параллелепипед состоит из трех параллельных прямоугольников, площадь боковой поверхности параллелепипеда равна сумме площадей этих трех прямоугольников. Sб.п = 2 * (AB * BC + BC * AC + AC * AB) Sб.п = 2 * (8 * 6 + 6 * 10 + 10 * 8) Sб.п = 2 * (48 + 60 + 80) Sб.п = 2 * 188 Sб.п = 376 см^2 Таким образом, площадь боковой поверхности параллелепипеда равна 376 см^2.