Question

Помогите решить |x-7|>=2

Answer 1

Ответ:

|x-7|≥2

x-7≤-2 U x-7≥2

x≤5 U x≥9

x∈(-∞;5] U [9;∞)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения неравенства |x - 7| ≥ 2, нужно учесть два возможных случая: 1. Когда выражение внутри абсолютных значений (x - 7) положительно или равно 0: |x - 7| ≥ 2, при x - 7 ≥ 0. 2. Когда выражение внутри абсолютных значений (x - 7) отрицательно: |x - 7| ≥ 2, при x - 7 < 0. Давайте начнем с первого случая: 1. Когда x - 7 ≥ 0 (или x ≥ 7): |x - 7| ≥ 2 преобразуется в (x - 7) ≥ 2. Решим это неравенство: x - 7 ≥ 2 Прибавим 7 к обеим сторонам: x ≥ 2 + 7 x ≥ 9 2. Теперь перейдем ко второму случаю, когда x - 7 < 0 (или x < 7): |x - 7| ≥ 2 преобразуется в -(x - 7) ≥ 2. Умножим обе стороны на -1, изменяя направление неравенства: x - 7 ≤ -2 Прибавим 7 к обеим сторонам: x ≤ -2 + 7 x ≤ 5 Таким образом, у нас есть два интервала, где неравенство |x - 7| ≥ 2 выполняется: 1. x ≥ 9 2. x ≤ 5 Теперь объединим эти интервалы: x ≤ 5 или x ≥ 9 Это означает, что неравенство |x - 7| ≥ 2 выполняется для всех x, которые меньше или равны 5 или больше или равны 9.