Question

:,( Помогите решить неравенство, пожалуйста Если не сложно, то с поэтапным объяснением -2cos (2x-π/3) < √2

Answer 1

Ответ:

$\left(\dfrac{13\pi}{24}+k\pi;\; \dfrac{19\pi}{24}+k\pi\right),\; k\in Z$

Пошаговое объяснение:

$-2cos\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)$

Замена: $y=2x-\dfrac{\pi}{3}$

$cos(y)$

(см. фото)

$y\in\left(\dfrac{3\pi}{4}+2k\pi;\; \dfrac{5\pi}{4}+2k\pi\right),\; k\in Z$

Обратная замена:

$\dfrac{3\pi}{4}+2k\pi$

$\dfrac{13\pi}{12}+2k\pi$

$\dfrac{13\pi}{24}+k\pi$

$x\in\left(\dfrac{13\pi}{24}+k\pi;\; \dfrac{19\pi}{24}+k\pi\right),\; k\in Z$

Answer 2