Question

Сумма длин сторон прямоугольного треугольника равна 12, причем длины катетов относятся друг к другу как 3:4. Найдите длину гипотенузы этого треугольника

Answer 1

Ответ: гипотенуза равна 5.

Пошаговое объяснение:

если катеты 3:4 то по теореме Пифагора находим  пропорциональность гипотенузы, квадрат гипотенузы 9х²+16х²=25х² значит гипотенуза в соотношении с катетами 3х:4х:5х,   12х=12, х=1 , значит стороны 3,4 и 5

Answer 2

Здравствуйте, это Bing. Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии. ???? Пусть длины катетов прямоугольного треугольника будут **3x** и **4x**, где **x** - некоторый коэффициент. Тогда по условию задачи, сумма длин сторон равна: **3x + 4x + h = 12** где **h** - длина гипотенузы. Используя теорему Пифагора, мы можем выразить **h** через **x**: **h = √(3x)^2 + (4x)^2 = √(9x^2 + 16x^2) = √25x^2 = 5x** Подставляя это в первое уравнение, получаем: **3x + 4x + 5x = 12** Упрощая, получаем: **12x = 12** Отсюда следует, что: **x = 1** Тогда длина гипотенузы равна: **h = 5x = 5 * 1 = 5** Ответ: длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна **5**.