Question

1) Найти функцию обратную к данной y=-7x+2 2) найти область определения и множество значений функции обратной к данной у=4х-3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1).

у=-7х+2

выразим х через у

-7х= у-2

х=-(у-2)/7

заменим х на у

у= -(х-2)/7 это обратная функция

2).

у=4х-3

найдем обратную функцию

4х=у+3

х=(у+3)/4

заменим х на у

у=(х+3)/4 - это обратная функция

График этой функции прямая линия, соответственно множество будет

D=E=R

Рисунок во вложении

Answer 2

Давайте начнем с первой задачи, нахождения функции, обратной к данной функции y = -7x + 2. 1) Найдем функцию, обратную данной. Для этого сначала выразим x через y и затем поменяем местами переменные x и y. Начнем с уравнения: y = -7x + 2 Сначала выразим x через y: 7x = 2 - y Теперь делим обе стороны на 7: x = (2 - y)/7 Теперь мы нашли функцию, обратную к данной. Она выглядит следующим образом: x = (2 - y)/7 Теперь перейдем ко второй задаче, нахождению области определения и множества значений функции обратной к данной функции y = 4x - 3. 2) Область определения функции обратной к данной определяется из области значений исходной функции. Для этого начнем с определения области определения исходной функции y = 4x - 3. Исходная функция y = 4x - 3 - это линейная функция, и ее областью определения является весь диапазон действительных чисел, то есть (-∞, +∞). Теперь, чтобы найти область значений функции обратной к данной, мы можем воспользоваться функцией, которую мы нашли в первой задаче: x = (2 - y)/7 Область значений функции обратной определяется областью определения исходной функции. Поскольку область определения исходной функции (-∞, +∞), областью значений функции обратной будет также весь диапазон действительных чисел (-∞, +∞). Итак, область определения функции обратной к данной (-∞, +∞), а область значений тоже (-∞, +∞).