Question

Какие из точек А(0;1), В(1;0); С(1;2); К(2;1); М(2;-1) принадлежат графику функции у=(х-1)^2/1-х. Заданной на множестве действительных чисел?

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для определения, принадлежат ли данные точки графику функции y = (x-1)^2 / (1-x), необходимо подставить значения координат каждой точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли оно. Давайте по очереди проверим каждую точку: 1. Точка A(0,1) Подставляем x=0, y=1 в уравнение функции: y = (0-1)^2 / (1-0) y = 1^2 / 1 y = 1 / 1 y = 1 Получаем y = 1, что совпадает со второй координатой точки A(0,1). Значит, точка A(0,1) принадлежит графику функции. 2. Точка B(1,0) Подставляем x=1, y=0 в уравнение функции: y = (1-1)^2 / (1-1) y = 0^2 / 0 Здесь возникает проблема, так как в знаменателе идет деление на ноль. Значит, точка B(1,0) не принадлежит графику функции. 3. Точка C(1,2) Подставляем x=1, y=2 в уравнение функции: y = (1-1)^2 / (1-1) y = 0^2 / 0 Здесь также возникает деление на ноль, поэтому точка C(1,2) не принадлежит графику функции. 4. Точка K(2,1) Подставляем x=2, y=1 в уравнение функции: y = (2-1)^2 / (1-2) y = 1^2 / (-1) y = 1 / (-1) y = -1 Получаем y = -1, что совпадает со второй координатой точки K(2,1). Значит, точка K(2,1) принадлежит графику функции. 5. Точка M(2,-1) Подставляем x=2, y=-1 в уравнение функции: y = (2-1)^2 / (1-2) y = 1^2 / (-1) y = 1 / (-1) y = -1 Получаем y = -1, что совпадает со второй координатой точки M(2,-1). Значит, точка M(2,-1) принадлежит графику функции. Итак, точки A(0,1), K(2,1) и M(2,-1) принадлежат графику функции y = (x-1)^2 / (1-x), а точки B(1,0) и C(1,2) не принадлежат.