Question

Показательное уравнение. 3^x = 27 * ^4 √9

Answer 1

$x^3=27^{4 \sqrt{9}} =(3^3)^{4 \sqrt{9}}=(3^{4 \sqrt{9}})^3$
$x=3^{4 \sqrt{9}}$

Answer 2

Для решения данного показательного уравнения 3^x = 27 * 4^(1/2) * 9^(1/4), мы можем разложить числа на их простые множители и использовать свойства степеней.

Сначала разложим числа на простые множители: 27 = 3^3 4 = 2^2 9 = 3^2

Теперь перепишем уравнение с использованием этих разложений: 3^x = 3^3 * 2^(2/2) * 3^(2/4)

Затем применим свойство степени, которое гласит, что a^m * a^n = a^(m + n): 3^x = 3^(3 + 2/2 + 2/4)

Упростим выражение: 3^x = 3^(3 + 1 + 1/2)

Теперь мы можем приравнять показатели степени и решить уравнение: x = 3 + 1 + 1/2

x = 4.5

Таким образом, решением показательного уравнения 3^x = 27 * 4^(1/2) * 9^(1/4) является x = 4.5.