Question

Точки Е и F середины соответственно боковых сторон АВ и СD трапеции АВСD. Прямая EF лежит в плоскости а, отличной от плоскости трапеции. Докажите, что прямые АD и ВС параллельной плоскости а

Answer 1

EF - серединная линия трАпеции (ибо проходит через середины AB и CD) , т.е. BC||AD||EF

EF будет паралельный плоскости а, если он паралелен прямой, которая лежит на плоскости, а т.к. плоскость а провели через AD и EF||AD => EF||a

Answer 2

Дано: - \(E\) и \(F\) - середины боковых сторон \(AB\) и \(CD\) трапеции \(ABCD\). - Прямая \(EF\) лежит в плоскости \(a\), которая отлична от плоскости трапеции. Нам нужно доказать, что прямые \(AD\) и \(BC\) параллельны плоскости \(a\). Чтобы доказать параллельность прямых \(AD\) и \(BC\) плоскости \(a\), рассмотрим свойства параллельных прямых и свойства средних линий в треугольниках. Давайте обратим внимание на четырехугольник \(ABCD\): 1. \(E\) и \(F\) - середины \(AB\) и \(CD\) соответственно. Из определения середины стороны следует, что \(EF\) является средней линией в треугольнике \(ACD\). Аналогично, \(EF\) также является средней линией в треугольнике \(BCD\). 2. Средняя линия в треугольнике параллельна его третьей стороне и