Question

Используя свойство вычитания суммы из числа, найдите значение выражения а)5/16-(3/16+1/3). б)17/24-(1/5+5/24).

Answer 1

А)5/16-(3/16+1/3)=5/16-3/16-1/3=2/16-1/3=1/8-1/3=3/24-8/24=-5/24

Б)17/24-(1/5+5/24)=17/24-1/5-5/24=12/24-1/5=1/2-1/5=5/10-2/10=3/10

Answer 2

а) 5/16 - (3/16 + 1/3) = 5/16 - (3/16 + 8/24) Сначала нужно привести все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 24 равен 48, поэтому нужно привести дроби к виду со знаменателем 48: 5/16 = (5/16) * (3/3) = 15/48 3/16 = (3/16) * (3/3) = 9/48 1/3 = (1/3) * (16/16) = 16/48 Теперь можем заменить значения в выражении: 15/48 - (9/48 + 16/48) = 15/48 - 25/48 Чтобы вычесть две дроби, нужно вычесть их числители и оставить знаменатель неизменным: 15/48 - 25/48 = (15 - 25)/48 = -10/48 = -5/24 Ответ: -5/24 б) 17/24 - (1/5 + 5/24) = 17/24 - (5/24 + 1/5) Общий знаменатель для 24 и 5 равен 120, поэтому приведем дроби к виду со знаменателем 120: 17/24 = (17/24) * (5/5) = 85/120 5/24 = (5/24) * (5/5) = 25/120 1/5 = (1/5) * (24/24) = 24/120 Теперь можем заменить значения в выражении: 85/120 - (25/120 + 24/120) = 85/120 - 49/120 Вычтем две дроби, оставив знаменатель неизменным: 85/120 - 49/120 = (85 - 49)/120 = 36/120 Дробь 36/120 можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их НОД: 36/120 = (36/4) / (120/4) = 9/30 Далее можно упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель: 9/30 = (9/3) / (30/3) = 3/10 Ответ: 3/10