Question

Найдите область определения функции y=x^3+log(√3x+√4-x) помогите пожалуйста

Answer 1

ОДЗ: { х>0; 4- х >0
{х >0; х <4
Ответ: (0; 4)

Answer 2

Для определения области определения функции необходимо рассмотреть ограничения на значения переменных, которые могут быть подставлены в функцию. 1. В рамках логарифма: Для вычисления логарифма должно выполняться условие внутри логарифма > 0 (натуральный логарифм). Также аргумент логарифма не должен быть равен нулю. Условие: √3x + √4 - x > 0 ||√3x = -√4 + x|| ||3x = (√4 - x)^2|| ||3x = 4 + x^2 - 2√4x|| ||x^2 - 2√4x - 3x + 4 = 0|| Вычисляя корни этого уравнения, мы определяем интервалы, на которых аргумент логарифма положителен: ||x1 < x < x2|| 2. Других ограничений для функции y = x^3 + log(√3x + √4 - x) нет. Таким образом, область определения функции y = x^3 + log(√3x + √4 - x) состоит из интервалов, где x принимает значения в промежутке (x1, x2).