Question

Помогите решить уравнение (х+10)²=(5-x)² пожалуйста!!!!

Answer 1

Решение:
Первый способ:
(х+10)²=(5-x)² 
Так как квадраты чисел равны, значит сами они или равны, или противоположны:
1) х + 10 = 5 - х
х + х = 5 - 10
2х = - 5
х = - 5: 2
х = - 2,5
2) х + 10 = - (5 - х)
х + 10 = -5 + х
х - х = - 5 - 10
0·х = - 15
Корней нет
Рассмотрев оба случая, получим, что уравнение имеет один корень - -2,5
Ответ: - 2,5.
Второй способ решения:
(х+10)²=(5-x)²
(х+10)² - (5-x)² = 0
(х + 10 + 5 - х) ·(х + 10 - 5 + х) = 0
15 ·(2х + 5) = 0
2х + 5 = 0
2х = -5
х = - 2,5
Ответ: - 2,5.
Третий способ заключается в стандартом раскрытии скобок с использованием формул сокращённого умножения с последующим перенесением слагаемых из одной части в другую

Answer 2

Для решения данного уравнения (х+10)²=(5-x)² нужно применить теорию квадратных уравнений.

Начнем с раскрытия скобок на обеих сторонах:

(x+10)² = (5-x)²
x² + 20x + 100 = x² - 10x + 25

Далее, объединим все переменные на одну сторону уравнения:

x² - x² + 20x + 10x = 25 - 100

30x = -75

После этого, разделим обе стороны на 30, чтобы найти значения переменной:

x = -75 / 30

x = -2.5

Таким образом, решение уравнения (х+10)²=(5-x)² равно x = -2.5