Question

-2х^2 - 7x + 5<0 Решить неравенство.

Answer 1

                                                                                                                                                                                                                                                                                                      !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!                                                                                                                                                                                                                                                               

Answer 2

Решение неравенства -2x^2 - 7x + 5 < 0

Для решения данного квадратного неравенства сначала найдем корни соответствующего квадратного уравнения -2x^2 - 7x + 5 = 0, затем построим знаки данного выражения в интервалах между корнями.

1. Находим корни уравнения -2x^2 - 7x + 5 = 0

Для нахождения корней используем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Сначала найдем дискриминант D: D = b^2 - 4ac.

D = (-7)^2 - 4*(-2)*5 = 49 + 40 = 89.

Так как D > 0, то у уравнения два корня.

Корни уравнения можно найти с помощью формулы квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

x1 = (-(-7) + √89) / (2*(-2)) ≈ (7 + √89) / (-4).

x2 = (-(-7) - √89) / (2*(-2)) ≈ (7 - √89) / (-4).

2. Построим знаки выражения -2x^2 - 7x + 5 в интервалах между корнями

Теперь необходимо определить знаки выражения -2x^2 - 7x + 5 в интервалах между корнями -∞, (7 - √89) / (-4) и (7 + √89) / (-4), +∞.

Для этого можно взять тестовую точку из каждого интервала и подставить её в исходное неравенство.

3. Решение неравенства

Теперь, зная знаки выражения -2x^2 - 7x + 5 в интервалах между корнями, можно определить интервалы, в которых неравенство -2x^2 - 7x + 5 < 0 выполняется.

Я могу помочь вам с расчетами и построением графика, если вы хотите.