Question

Дано а>b. Какие знаки следует поставить между выражениями ac и bc, если: а) c>b; б) c<0; в) c=0?

Answer 1

a(b-c)+b(c-a)-c(b-a)=ab-ac+bc-ab-bc+ac=0

Answer 2

а) Если c > b, то c - b > 0. Также, учитывая, что a > b, можно сделать вывод, что a - b > 0. Значит, ac - bc > 0. Таким образом, между выражениями ac и bc следует поставить знак "больше" (>).

б) Если c < 0, то умножение на отрицательное число меняет направление неравенства. То есть, если ac > bc, то ac * (-1) < bc * (-1). Сокращая на -1, получим -ac < -bc. Таким образом, между выражениями ac и bc следует поставить знак "меньше" (<).

в) Если c = 0, то ac = 0 и bc = 0. Таким образом, между выражениями ac и bc необходимо поставить знак "равно" (=).