Question

Пожалуста помоги: Срочно! |х-4|=3; |х+6|=2; | - це модуль

Answer 1

1) х=7

2) х=-4

______________________________

Answer 2

Конечно, я готов помочь! У вас есть система уравнений с модулями: 1. \( |x - 4| = 3 \) 2. \( |x + 6| = 2 \) Для решения таких уравнений, нужно рассмотреть оба возможных варианта для модуля: когда выражение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно. 1. Рассмотрим \( |x - 4| = 3 \): a) Если \( x - 4 \) положительно, то \( x - 4 = 3 \). Решаем уравнение: \( x = 7 \) б) Если \( x - 4 \) отрицательно, то \( -(x - 4) = 3 \). Решаем уравнение: \( -x + 4 = 3 \) \( -x = -1 \) \( x = 1 \) Итак, для уравнения \( |x - 4| = 3 \) есть два решения: \( x = 7 \) и \( x = 1 \). 2. Рассмотрим \( |x + 6| = 2 \): a) Если \( x + 6 \) положительно, то \( x + 6 = 2 \). Решаем уравнение: \( x = -4 \) б) Если \( x + 6 \) отрицательно, то \( -(x + 6) = 2 \). Решаем уравнение: \( -x - 6 = 2 \) \( -x = 8 \) \( x = -8 \) Итак, для уравнения \( |x + 6| = 2 \) есть два решения: \( x = -4 \) и \( x = -8 \). Таким образом, общее множество решений для системы уравнений будет \( \{-8, -4, 1, 7\} \).