Question

Ребятки помогите решить пожайлуста. Составьте уравнение по условию задачи. 1)Отец разделил орехи поровну между тремя детьми. Когда они съели по 4 ореха, у них осталось вместе столько орехов, сколько получил каждый. Сколько орехов дал отец каждому ребёнку? 3) сейчас отец в 7 раз старше сына, а через 10 лет он будет втрое старше сына. Сколько лет отцу и сколько лет сыну?

Answer 1

1) х - раздал каждому
(х-4)+(х-4)+(х-4)=х
х-4+х-4+х-4-х=0
2х-12=0
2х=12
х=6 орехов отец дал каждому

2) х - сыну
7х - отцу

(7х+10)/(х+10)=3
7х+10=3*(х+10)
7х+10=3х+30
7х-3х=30-10
4х=20
х=20:4
х=5 лет сыну
7*5=35 лет отцу

Answer 2

Давайте начнем с составления уравнения для первой задачи, а затем перейдем ко второй.

Первая задача: Разделение орехов

1) Отец разделил орехи поровну между тремя детьми. Когда они съели по 4 ореха, у них осталось вместе столько орехов, сколько получил каждый. Сколько орехов дал отец каждому ребёнку?

Предположим, отец дал \( x \) орехов каждому ребенку. Тогда у каждого из детей осталось \( x - 4 \) орехов после того, как они съели по 4 ореха.

Таким образом, у нас есть уравнение: \[ 3 \times (x - 4) = x \]

где \( 3 \times (x - 4) \) - это общее количество орехов, оставшихся у детей, и \( x \) - количество орехов, полученных каждым ребенком.

Мы можем решить это уравнение для \( x \), чтобы найти количество орехов, которое отец дал каждому ребенку.

Решение первой задачи

\[ 3 \times (x - 4) = x \] \[ 3x - 12 = x \] \[ 2x = 12 \] \[ x = 6 \]

Таким образом, отец дал каждому ребенку по 6 орехов.

Вторая задача: Возраст отца и сына

3) Сейчас отец в 7 раз старше сына, а через 10 лет он будет втрое старше сына. Сколько лет отцу и сколько лет сыну?

Предположим, что сейчас отцу \( x \) лет, а сыну \( y \) лет.

У нас есть два уравнения на основе условий задачи: 1. \( x = 7y \) (сейчас отец в 7 раз старше сына) 2. \( x + 10 = 3(y + 10) \) (через 10 лет он будет втрое старше сына)

Мы можем решить эту систему уравнений для \( x \) и \( y \), чтобы найти возраст отца и сына.

Решение второй задачи

Используем линейную систему уравнений: 1. \( x = 7y \) 2. \( x + 10 = 3(y + 10) \)

Подставим \( x = 7y \) из первого уравнения во второе уравнение: \[ 7y + 10 = 3(y + 10) \] \[ 7y + 10 = 3y + 30 \] \[ 4y = 20 \] \[ y = 5 \]

Теперь, найдем возраст отца: \[ x = 7y \] \[ x = 7 \times 5 \] \[ x = 35 \]

Таким образом, отцу 35 лет, а сыну 5 лет.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с чем-то еще, пожалуйста, спросите.