Question

Скільки разів треба взяти доданком число 625,щоб одержати число 5 в 2016 степені

Answer 1

5²⁰¹⁶=625+625+...=5⁴·n
n=5⁰¹⁶:5⁴=5²⁰¹²
Ответ:5²⁰¹²  разів

Answer 2

Для того чтобы найти количество раз, которое нужно взять число 625 в качестве слагаемого, чтобы получить число 5 в степени 2016, необходимо решить следующее уравнение: 625^x = 5^2016 Сначала 5^2016 можно записать как (5^4)^504, так как 2016 делится на 4 без остатка. Исходное уравнение теперь примет вид: 625^x = (5^4)^504 Теперь мы можем применить свойство степени, которое гласит, что (a^b)^c = a^(b*c): 625^x = 5^(4*504) 625^x = 5^2016 Теперь мы можем применить свойство степени, которое гласит, что a^b = c равносильно b*log(a) = log(c): x*log(625) = log(5^2016) x*log(625) = 2016*log(5) x = (2016*log(5)) / log(625) Вычислим значения логарифмов на калькуляторе: log(5) ≈ 0.69897 log(625) ≈ 2.79588 Подставим значения в уравнение: x = (2016*0.69897) / 2.79588 x ≈ 2016*0.69897 / 2.79588 x ≈ 502.33824 / 2.79588 x ≈ 179.63431 Ответ: Нужно взять число 625 в качестве слагаемого примерно 179.63431 раз, чтобы получить число 5 в степени 2016.