Question

13х-12у=14;11х-4=18у Решите с помощью системы сложение.

Answer 1

Умножим первое ур-е на 3, второе на два:
39х-36у=42
22х-8=36у

во втором уравнении перенесем слагаемое с у влево: 22х-36у=8

из первого ур-ия вычтем второе:

39х-22х-36у+36у=42-8
17х=34
х=2

т к 11х-4=18у, то 22-4=18у, 18у=18, у=1

ответ: (2,1)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений с помощью метода сложения, сначала необходимо привести уравнения к одной форме (обычно выбирают форму, в которой коэффициент перед одной из переменных равен 1 или -1).

1) Для этого умножим первое уравнение на 11 и второе уравнение на 13, чтобы получить одинаковые коэффициенты перед переменной х:
11 * (13х-12у) = 11 * 14, что приводит к:
143х - 132у = 154.

13 * (11х-4) = 13 * 18у, что приводит к:
143х - 52 = 234у.

2) Теперь мы можем сложить оба уравнения, чтобы исключить переменную у. При сложении левых частей получим:
143х - 132у + 143х - 52 = 154 + 234у.

Осуществляя вычисления, получим:
286х - 132у - 52 = 154 + 234у.

3) Проведя дальнейшие вычисления, получаем:
286х - 132у - 234у = 154 + 52.

4) Теперь объединим подобные члены с переменными u:
286х - 366у = 206.

5) В итоге, мы получили новую систему с одним уравнением:
286х - 366у = 206.

Это уравнение относительно переменных x и у, и его можно решить с помощью методов решения линейных уравнений, например, метода подстановки или метода Гаусса.

Answer 3

Систему уравнений:

1) 13х - 12у = 14
2) 11х - 4 = 18у

Для решения данной системы методом сложения необходимо преобразовать уравнения так, чтобы коэффициенты при одной из переменных в обоих уравнениях совпадали.

Рассмотрим первое уравнение. Умножим его на 11, чтобы коэффициент при х стал равным 11:
11 * (13х - 12у) = 11 * 14
143х - 132у = 154

Теперь можно сложить преобразованное первое уравнение с вторым уравнением:
(143х - 132у) + (11х - 18у) = 154 + (-4)

Сгруппируем одночлены:
154х - 150у = 150

Таким образом, мы привели систему к уравнению с двумя переменными:
154х - 150у = 150

Теперь мы можем решить данное уравнение методом сложения.

Данное уравнение имеет бесконечное число решений, так как имеет две переменные, но только одно уравнение. Это значит, что каждое значение х и у, удовлетворяющее данному уравнению, является решением исходной системы.

Таким образом, система уравнений 13х - 12у = 14 и 11х - 4 = 18у имеет бесконечное количество решений.