Question

Помогите взять произвоную тригонометрической функции y = -7ctgx/5

Answer 1

Производная будет равна = 7/5*1/sin²x

Answer 2

Для начала определим, что ctg(x) - это котангенс, обратная тангенсу. Таким образом, ctg(x) = 1/tan(x).

Теперь у нас есть функция y = -7ctg(x/5). Мы можем переписать её в виде y = -7 * (1/tan(x/5)).

Тангенс можно выразить через синус и косинус: tan(x) = sin(x)/cos(x).

Таким образом, мы можем переписать функцию y = -7 * (1/(sin(x/5)/cos(x/5))) = -7 * (cos(x/5)/sin(x/5)).

Теперь мы можем выразить функцию через синус и косинус: y = -7 * (cos(x/5)/sin(x/5)) = -7 * cot(x/5).

Таким образом, производная функции y = -7ctg(x/5) равна -7 * (-csc^2(x/5)) = 7csc^2(x/5), где csc(x) - это косеканс, обратная синусу.

Итак, производная функции y = -7ctg(x/5) равна 7csc^2(x/5).