Question

из проволоки диаметром 7 мм нужно сделать пружину высотой 311 мм с целым числом витков. сколько витков у данной пружины, если расстояние между витками 12 мм?

Answer 1

Если у пружины два витка, то её высота будет 7 мм (диаметр "нижней" проволоки) + 12 мм (расстояние между витками) + 7 мм (диаметр "средней" проволоки) + 12 мм + 7 мм (диаметр "верхней" проволоки).

Пусть у пружины x витков. Её высота - это x расстояний по 12 мм, плюс (x+1) диаметров проволоки.

12x+7(x+1) = 311

12x+7x+7 = 311

19x = 304

x = 16

Ответ: у данной пружины 16 витков.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно вычислить общую длину проволоки и разделить ее на расстояние между витками.

1. Найдем общую длину проволоки:
Общая длина проволоки = высота пружины + окружность проволоки на одном витке.
Высота пружины: 311 мм
Окружность проволоки: 2 * π * радиус
Радиус пружины: диаметр / 2 = 7 мм / 2 = 3.5 мм = 0.0035 м
Окружность проволоки = 2 * π * 0.0035 м
Общая длина проволоки = 311 мм + 2 * π * 0.0035 м

2. Разделим общую длину проволоки на расстояние между витками:
Количество витков = Общая длина проволоки / Расстояние между витками

После подстановки значений и выполнения вычислений, получим количество витков пружины.