Question

Якою цифрою закінчуєтьс сума 3^21+10^21+17^21 

Answer 1

Вроде бы на двойку потому что 7 в 21 степени должно заканчиваться на 6 то есть 6+0+6=12 (2)

Answer 2

Цифры числа 3^n периодичны
3,9,7,1,3,9,7,1.....
21 =5*4+1. Тогда это цифра 3
у  числа 17^21  цифры тоже периодичны:
7,9,3,1,7,9,3,1....
21=4*5+1 то это  цифра  7
ну 10^21  кончается на 0.
то кончается цифрой  3+7+0=10
Ответ:кончается на 0

Answer 3

Сума чисел \(3^{21}\), \(10^{21}\) и \(17^{21}\) обчислюється як: \[3^{21} + 10^{21} + 17^{21}.\] Давайте розглянемо останні цифри цих чисел: 1. Останні цифри \(3^{21}\): В останній цифрі числа \(3^n\), де \(n\) - натуральне число, будуть циклічно повторюватися наступні цифри: 3, 9, 7, 1. Таким чином, останньою цифрою \(3^{21}\) буде 1. 2. Останні цифри \(10^{21}\): Останній десятковий розряд числа \(10^{n}\) завжди буде 0, тому останньою цифрою \(10^{21}\) також буде 0. 3. Останні цифри \(17^{21}\): Останні цифри \(17^{21}\) можуть бути обчислені так: \[17^{21} = (17^4)^5 \cdot 17 = (83521)^5 \cdot 17.\] Останні дві цифри \(83521\) - це 2 і 1. Тому, останні цифри \(17^{21}\) будуть дорівнювати \(2^5 \cdot 17 = 32 \cdot 17 = 544\). Останньою цифрою буде 4. Тепер обчислимо суму останніх цифр цих трьох чисел: \[1 + 0 + 4 = 5.\] Отже, сума \(3^{21} + 10^{21} + 17^{21}\) закінчується цифрою 5.