Question

Розв'язати нерівність a) 3 (5х-2) +x(x+4)> x2​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

3(5х - 2) + х(х + 4) > х²

15х - 6 + х² + 4х > х²

15х + х² + 4х - х² > 6

19х > 6

х > 6 : 19

х > 6/19

х Є (6/19; +∞)

Answer 2

Почнемо з розкриття дужок:

3(5x - 2) + x(x + 4) > x^2

15x - 6 + x^2 + 4x > x^2

Згрупуємо подібні члени:

15x + 4x - 6 > 0

19x - 6 > 0

Тепер розв'яжемо нерівність виразом "19x - 6 > 0". Щоб знайти значення x, для яких ця нерівність виконується, потрібно розглянути два можливих варіанти:

1. 19x - 6 > 0
Додамо 6 до обох боків нерівності:
19x > 6
Розділимо обидві частини на 19:
x > 6/19

Тож, перший варіант розв'язку нерівності - x > 6/19.

2. 19x - 6 < 0
Додамо 6 до обох боків нерівності:
19x < 6
Розділимо обидві частини на 19:
x < 6/19

Отже, другий варіант розв'язку нерівності - x < 6/19.

Поєднуючи обидва варіанти, маємо, що нерівність розв'язується наступним чином: x < 6/19 або x > 6/19.