Question

Бурундучок біжить від дупла до ліщини без горішка зі швидкістю 4 м/с, а від ліщини до дупла з горішком зі швидкістю 2 м/с. На шлях від дупла до ліщини й назад бурундучок витрачає 57 секунд. Яка відстань від дупла до ліщини?

Answer 1

Ответ:

Бурундучек без орешка бежит к лещине Х секунд

С орешком к дуплу 2Х секунд, т к

4:2=2

Х+2Х=57

ЗХ=57

Х=57:3

Х=19

Без орешка бурундучек бежит 19 секунд

С орешком

19•2=38 секунд

Расстояние от дупла до лещины равно. V•t

4 •19=76 м

Расстояние от лещины до дупла

V•t

2•38=76 м

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте визначимо символи для даної задачі: - \(D\) - відстань від дупла до ліщини (в метрах). - \(V_1\) - швидкість бурундучка при бігстві від дупла до ліщини без горішка (в м/с). - \(V_2\) - швидкість бурундучка при бігстві від ліщини до дупла з горішком (в м/с). - \(t_1\) - час, який бурундучок витрачає на шлях від дупла до ліщини. - \(t_2\) - час, який бурундучок витрачає на шлях від ліщини до дупла. - \(t\) - загальний час, який бурундучок витрачає на цей шлях. Знаючи, що швидкість дорівнює відстані поділена на час (\(V = \frac{D}{t}\)), ми можемо записати наступні рівняння: 1. \(V_1 = \frac{D}{t_1}\) 2. \(V_2 = \frac{D}{t_2}\) Ми також знаємо, що на шлях від дупла до ліщини і назад бурундучок витрачає 57 секунд, тобто \(t_1 + t_2 = 57\) секунд. Тепер давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. Ми можемо виразити \(t_1\) і \(t_2\) з вищезазначених рівнянь: 1. \(t_1 = \frac{D}{V_1}\) 2. \(t_2 = \frac{D}{V_2}\) Підставимо ці вирази в рівняння \(t_1 + t_2 = 57\): \(\frac{D}{V_1} + \frac{D}{V_2} = 57\) Тепер ми можемо розв'язати це рівняння відносно \(D\). Спочатку помножимо обидві сторони на \(V_1 \cdot V_2\) для позбавлення від знаменників: \(D \cdot V_2 + D \cdot V_1 = 57 \cdot V_1 \cdot V_2\) Тепер можемо об'єднати подібні доданки: \(D \cdot (V_1 + V_2) = 57 \cdot V_1 \cdot V_2\) Тепер виразимо \(D\): \[D = \frac{57 \cdot V_1 \cdot V_2}{V_1 + V_2}\] Підставимо значення швидкостей бурундучка: \[D = \frac{57 \cdot 4 \cdot 2}{4 + 2} = \frac{456}{6} = 76\ м\] Отже, відстань від дупла до ліщини дорівнює 76 метрам.