Question

Довести що чотирикутник АВСD є квадрат А(0;0)В(1;1)С(0;2)D(-1;1)​

Answer 1

Ответ:

вот.......... .............

Пошаговое объяснение:

думаю поймеш........................

Answer 2

Щоб довести, що чотирикутник АВСD є квадратом, можна зробити такі кроки:

1. Доведемо, що всі сторони чотирикутника АВСD мають однакову довжину.

Для цього обчислимо довжини сторін АВ, ВС, СD і DA:

AB = √[(1 - 0)^2 + (1 - 0)^2] = √(1 + 1) = √2
BC = √[(0 - 1)^2 + (2 - 1)^2] = √(1 + 1) = √2
CD = √[(-1 - 0)^2 + (1 - 2)^2] = √(1 + 1) = √2
DA = √[(0 - (-1))^2 + (0 - 1)^2] = √(1 + 1) = √2

Отже, всі сторони мають однакову довжину √2.

2. Доведемо, що всі кути чотирикутника АВСD прямі кути.

Для цього обчислимо кути ВАВ, ВСВ, СDС і DАD:

Кут ВАВ = arctg((1 - 0)/(1 - 0)) = arctg(1/1) = 45°
Кут ВСВ = arctg((2 - 1)/(0 - 1)) = arctg(1/-1) = -45° (тут від'ємний знак, оскільки точка С лежить нижче за точку В)
Кут СDС = arctg((1 - 2)/(-1 - 0)) = arctg(-1/-1) = 45°
Кут DАD = arctg((0 - (-1))/(0 - 1)) = arctg(1/-1) = -45° (знову від'ємний знак)

Отже, всі кути є прямими кутами.

3. Зі знанням, що всі сторони мають однакову довжину і всі кути є прямими, можна стверджувати, що чотирикутник АВСD є квадратом.

Таким чином, чотирикутник АВСD є квадратом з вершинами в точках А(0;0), В(1;1), С(0;2) і D(-1;1).