Question

Y=x2+8 участки монотонности функции

Answer 1

Ответ:

y убывает при $x\leq 0$. Возрастает при $x\geq 0.$

Пошаговое объяснение:

Ветки параболы направлены вверх, т.к. коэффициент перед x^2 положителен. Абсцисса вершины параболы равна 0 (по формуле для вершины параболы, b=0). Тогда  при $x\leq 0$ функция убывает, а при $x\geq 0$ - возрастает.

Answer 2

Чтобы найти участки монотонности функции y = x^2 + 8, первым делом нужно найти производную этой функции. Производная показывает, как функция меняется по мере изменения значения переменной.

Для функции y = x^2 + 8 производная будет:

y' = 2x

Теперь нужно решить неравенство 2x > 0, чтобы найти участки, на которых функция возрастает, и участки, на которых функция убывает.

2x > 0

x > 0

Итак, функция y = x^2 + 8 возрастает на участке x > 0.

Теперь рассмотрим участки, на которых функция убывает. Для этого нужно решить неравенство 2x < 0.

2x < 0

x < 0

Итак, функция y = x^2 + 8 убывает на участке x < 0.

По сути, это означает, что функция y = x^2 + 8 монотонно возрастает на участке x > 0 и монотонно убывает на участке x < 0.