Question

Сколько всего двухзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, при условии, что цифры в записи числа повторяться не будут? Перечислите все эти числа и найдите их сумму

Answer 1

12+13+23+21+31+32=132

Answer 2

Для того чтобы определить, сколько всего двухзначных чисел можно составить из цифр 1, 2 и 3 без повторений, можно использовать принцип комбинаторики.

У нас есть 3 различные цифры: 1, 2 и 3. Мы хотим составить двухзначные числа, поэтому первая цифра не может быть нулем.

Количество вариантов для первой цифры:

Мы можем выбрать первую цифру из трех возможных: 1, 2 или 3. Это означает, что у нас есть 3 варианта для первой цифры.

Количество вариантов для второй цифры:

После выбора первой цифры, у нас остаются две цифры. Так как мы не можем использовать повторяющиеся цифры, у нас остается два варианта для второй цифры.

Общее количество двухзначных чисел:

Чтобы найти общее количество двухзначных чисел, мы можем умножить количество вариантов для первой цифры на количество вариантов для второй цифры: 3 * 2 = 6

Таким образом, из цифр 1, 2 и 3 можно составить 6 двухзначных чисел без повторений.

Перечисление всех этих чисел:

1. 12 2. 13 3. 21 4. 23 5. 31 6. 32

Найдем их сумму:

Чтобы найти сумму этих чисел, мы можем просто сложить их: 12 + 13 + 21 + 23 + 31 + 32 = 132

Таким образом, сумма всех двухзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2 и 3 без повторений, равна 132.