Question

4 7/25 + (18/25 - 4/15), 8 19/24 - (35/36 + 7/24)

Answer 1

4 7/25 + (18/25 - 4/15) = 4 целых 11/15

1) 18/25 - 4/15 = 54/75 - 20/75 = 34/75

2) 4 7/25 + 34/25 = 4 21/75 + 34/75 = 4 55/75 = 4 11/15

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

8 19/24 - (35/36 + 7/24) = 7 целых 19/36

1) 35/36 + 7/24 = 70/72 + 21/72 = 91/72 = 1 19/72

2) 8 19/24 - 1 19/72 = 8 57/72 - 1 19/72 = 7 38/72 = 7 19/36

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности.

1) 4 7/25 + (18/25 - 4/15):

Первым делом упростим дробь в скобках, вычислив разность между 18/25 и 4/15. Для этого найдем общий знаменатель:

Общий знаменатель: 25 * 15 = 375.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

18/25 = 18 * 15/25 * 15 = 270/375.
4/15 = 4 * 25/15 * 25 = 100/375.

Теперь можем вычислить разность:

270/375 - 100/375 = (270 - 100)/375 = 170/375.

Теперь сложим это с 4 7/25, приведя все к общему знаменателю:

4 7/25 = 4 * 25/25 + 7/25 = 100/25 + 7/25 = 107/25.

Теперь сложим:

107/25 + 170/375.

Для этого найдем общий знаменатель:

Общий знаменатель: 25 * 375 = 9375.

Приведем дроби к общему знаменателю:

107/25 = 107 * 375/25 * 375 = 26775/9375.
170/375 = 170 * 25/375 * 25 = 4250/9375.

Теперь можем сложить:

26775/9375 + 4250/9375 = (26775 + 4250)/9375 = 31025/9375.

Итак, ответ на первую задачу: 31025/9375.

2) 8 19/24 - (35/36 + 7/24):

Сначала сложим дроби в скобках:

35/36 + 7/24.

Для этого найдем общий знаменатель:

Общий знаменатель: 36 * 24 = 864.

Приведем дроби к общему знаменателю:

35/36 = 35 * 24/36 * 24 = 840/864.
7/24 = 7 * 36/24 * 36 = 252/864.

Теперь можем сложить:

840/864 + 252/864 = (840 + 252)/864 = 1092/864.

Теперь вычтем это из 8 19/24, приведя все к общему знаменателю:

8 19/24 = 8 * 24/24 + 19/24 = 192/24 + 19/24 = 211/24.

Теперь вычтем:

211/24 - 1092/864.

Для этого найдем общий знаменатель:

Общий знаменатель: 24 * 864 = 20736.

Приведем дроби к общему знаменателю:

211/24 = 211 * 864/24 * 864 = 182304/20736.
1092/864 = 1092 * 24/864 * 24 = 26136/20736.

Теперь можем вычесть:

182304/20736 - 26136/20736 = (182304 - 26136)/20736 = 156168/20736.

Итак, ответ на вторую задачу: 156168/20736.

Answer 3

Давайте решим данные выражения по порядку.

1. 4 7/25 + (18/25 - 4/15):
Сначала выполним вычитание внутри скобок: 18/25 - 4/15. Чтобы выполнить вычитание, необходимо иметь одинаковый знаменатель. Найдем НОК (наименьшее общее кратное) знаменателей 25 и 15. НОК(25,15) = 75. Теперь приведем дроби к общему знаменателю:
(18/25) = (18/25) * (3/3) = 54/75
(4/15) = (4/15) * (5/5) = 20/75
Теперь выполним вычитание: 54/75 - 20/75 = 34/75

Далее, прибавим 4 7/25 к результату:
4 7/25 + 34/75.
Приведем смешанную дробь к неправильной:
4 7/25 = 4 + 7/25 = 100/25 + 7/25 = 107/25
Теперь сложим дроби:
107/25 + 34/75
Чтобы сложить дроби, необходимо иметь одинаковый знаменатель.
Вычислим НОК(25,75) = 75.
Приведем дроби к общему знаменателю:
(107/25) = (107/25) * (3/3) = 321/75
(34/75) остается без изменений.
Теперь сложим дроби: 321/75 + 34/75 = 355/75.

Ответ: 4 7/25 + (18/25 - 4/15) = 355/75.

2. 8 19/24 - (35/36 + 7/24):
Сначала выполним сложение внутри скобок: (35/36 + 7/24). Чтобы сложить дроби, необходимо иметь одинаковый знаменатель. Найдем НОК(36, 24) = 72.
Приведем дроби к общему знаменателю:
(35/36) = (35/36) * (2/2) = 70/72
(7/24) = (7/24) * (3/3) = 21/72
Теперь сложим дроби: 70/72 + 21/72 = 91/72

Затем вычтем полученную сумму из 8 19/24:
8 19/24 - 91/72.
Приведем смешанную дробь к неправильной:
8 19/24 = 8 + 19/24 = 192/24 + 19/24 = 211/24
Теперь вычтем дроби:
211/24 - 91/72.
Чтобы вычесть дроби, необходимо иметь одинаковый знаменатель.
Вычислим НОК(24, 72) = 72.
Приведем дроби к общему знаменателю:
(211/24) = (211/24) * (3/3) = 633/72
(91/72) остается без изменений.
Теперь вычтем дроби: 633/72 - 91/72 = 542/72.

Ответ: 8 19/24 - (35/36 + 7/24) = 542/72.