Question

Знайдіть область визначення функції f(x)​

Answer 1

Ответ: x∈(-∞; -7) ∪ (7; +∞)

Пошаговое объяснение:  т.к. функция представлена в виде дроби,то

знаменатель не моде равняться нулю, т.е. 7-|x{≠0, |x|≠7, x≠7, x≠-7

Answer 2

Для того чтобы найти область определения функции f(x), нужно понять, для каких значений x функция имеет смысл.

Область определения функции определяется доменом функции, то есть множеством всех действительных чисел x, для которых функция определена.

Если функция f(x) задана аналитически (например, выражена через алгебраическое выражение, соотношение или формулу), то основными ограничениями для определения области определения являются:
1. Знаменатель не должен быть равен нулю. Если в знаменателе функции есть переменная x, то нужно исключить все значения x, при которых знаменатель может стать нулем.
2. Извлечение корня должно быть определено только для неотрицательных значений подкоренного выражения. Если в функции есть извлечение корня, то нужно исключить все значения x, при которых подкоренное выражение отрицательно.

При решении условий для знаменателей и корней также нужно учитывать возможность деления на ноль и отрицательных значений под корнем, которые могут стать проблемой в математических операциях.

Если функция задана графически (например, на графике), то область определения можно определить по форме и ограничениям графика.

После того, как вы определите область определения, вы должны записать ее с использованием математических обозначений. Например, если функция определена для всех действительных чисел, вы можете записать область определения как (-∞, +∞). Если есть какие-то ограничения, то нужно записать их в виде интервалов, например, [a, b] или (c, d).

В любом случае, чтобы точно определить область определения функции, нужно анализировать ее выражение или график, исключая значения, при которых функция не имеет смысла.