Question

Найти число способов извлечения из 36 игральных карт двух тузов и двух королей.

Answer 1

Ответ:

36

Пошаговое объяснение:

Всего в колоде 36 карт, из них 4 туза и 4 короля. Тогда 2 туза и 2 короля можно вычислить следующим образом

$c_{4}^{2} × c_{4}^{2} = \frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{2 \times 1 \times 2 \times 1} × \frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{2 \times 1 \times 2 \times 1} = 6 × 6 = 36$

Answer 2

Чтобы найти число способов извлечения из 36 игральных карт двух тузов и двух королей, нужно рассмотреть комбинаторный подход.

Всего в колоде карт 36, и мы хотим извлечь 2 туза и 2 короля. Рассмотрим первую группу: тузы. В колоде 4 туза, и нам нужно выбрать 2 из них. Это можно сделать с помощью сочетаний. Выражение для сочетаний имеет вид:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы хотим выбрать.

В нашем случае n=4 (так как в колоде 4 туза) и k=2 (так как мы хотим выбрать 2 туза).

Таким образом, число способов выбрать 2 туза равно:

C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 4! / (2! * 2!) = 6

Теперь рассмотрим вторую группу: короли. В колоде 4 короля, и мы также хотим выбрать 2 короля. Применим ту же формулу для сочетаний:

C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 4! / (2! * 2!) = 6

Теперь объединим результаты для обеих групп. Мы хотим выбрать 2 туза и 2 короля, поэтому мы должны перемножить количество способов выбрать 2 туза (6) и количество способов выбрать 2 короля (6):

6 * 6 = 36

Таким образом, число способов извлечения из 36 игральных карт двух тузов и двух королей равно 36.