Question

Две трубы, диаметры которых равны 14 см и 48 см, требуется заменить одной, площадь попереного сечения которой равна сумме площадей поперечный сечений двух данных. Каким должен быть диаметр новой трубы? Ответ дайте в сантиметрах.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

r1=7 см  ,a r2=24 см

S1=49п кв. см  ,  S2=576п кв. см. S1+S2=49п+576п=625п. Тогда r3=25 см,

a d=50 см

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо найти сумму площадей поперечных сечений двух данных труб, а затем найти диаметр новой трубы с площадью поперечного сечения, равной данной сумме.

Площадь поперечного сечения трубы можно найти по формуле:
S = π * (d/2)^2,
где S - площадь поперечного сечения, d - диаметр трубы.

Для первой трубы диаметр равен 14 см, а значит, радиус равен 7 см.
Площадь поперечного сечения первой трубы:
S1 = π * (7 см)^2 = 49π см^2.

Для второй трубы диаметр равен 48 см, а значит, радиус равен 24 см.
Площадь поперечного сечения второй трубы:
S2 = π * (24 см)^2 = 576π см^2.

Теперь найдем сумму площадей S1 и S2:
S = S1 + S2 = 49π + 576π = 625π см^2.

Для нахождения диаметра новой трубы с площадью поперечного сечения, равной 625π см^2, воспользуемся формулой площади поперечного сечения:
S = π * (d/2)^2,
где S - площадь поперечного сечения, d - диаметр новой трубы.

625π = π * (d/2)^2.

Разделим обе части уравнения на π и избавимся от квадрата:
625 = (d/2)^2.

Возведем обе части уравнения в квадратный корень:
(25)^2 = (d/2)^2.

После извлечения квадратного корня получаем:
25 = d/2.

Умножим обе части уравнения на 2:
50 = d.

Таким образом, диаметр новой трубы должен быть равен 50 см. Ответ: 50 см.