Question

Найти интервалы возрастания и убывания функции: f(x)=x^2+12x-100​

Answer 1

Вроде так,

Надеюсь, фото загрузилось

Answer 2

Для определения интервалов возрастания и убывания функции f(x) = x^2 + 12x - 100 сначала найдем ее производную f'(x) и решим неравенство f'(x) > 0 для определения интервалов возрастания и убывания.

Найдем производную функции f(x): f'(x) = 2x + 12

Поставим неравенство f'(x) > 0 и решим его: 2x + 12 > 0

Вычитаем 12 из обеих частей неравенства: 2x > -12

Делим обе части неравенства на 2: x > -6

Таким образом, функция f(x) возрастает на интервале (-∞, -6) и убывает на интервале (-6, +∞).

Итак, интервалы возрастания функции f(x) = x^2 + 12x - 100: (-∞, -6) Интервалы убывания функции f(x) = x^2 + 12x - 100: (-6, +∞)