Question

7синус40косинус40/косинус10

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Я могу помочь вам с решением математических задач. Ваш вопрос можно решить с помощью тригонометрических формул и свойств. Вот подробное решение:

Дано: $$\frac{7\sin40\cos40}{\cos10}$$

Решение:

1. Применим формулу двойного угла для синуса: $$\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha$$ 2. Получим: $$\frac{7\sin40\cos40}{\cos10}=\frac{7}{2}\cdot \frac{\sin80}{\cos10}$$ 3. Применим формулу суммы углов для синуса и косинуса: $$\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$$ $$\cos(\alpha+\beta)=\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta$$ 4. Получим: $$\frac{7}{2}\cdot \frac{\sin80}{\cos10}=\frac{7}{2}\cdot \frac{\sin(90-10)}{\cos(90-80)}=\frac{7}{2}\cdot \frac{\sin90\cos10-\cos90\sin10}{\cos90\cos80-\sin90\sin80}$$ 5. Упростим выражение, используя тот факт, что $$\sin90=1$$ $$\cos90=0$$ $$-\sin(-x)=\sin x$$ $$-\cos(-x)=\cos x$$ 6. Получим: $$\frac{7}{2}\cdot \frac{\sin90\cos10-\cos90\sin10}{\cos90\cos80-\sin90\sin80}=\frac{7}{2}\cdot \frac{\cos10}{-\sin80}=-\frac{7}{2}\cdot \frac{\cos10}{-\sin(-80)}=-\frac{7}{2}\cdot \frac{\cos10}{-\sin(90-10)}=-\frac{7}{2}\cdot \frac{\cos10}{-(1)\cdot(\cos10)}=\frac{7}{2}$$

Ответ: $$\frac{7}{2}$$

Надеюсь, это было полезно для вас.