Question

В ящике лежит 100 башмаков одного размера: по 50 правых и левых, из них 39 белых и чёрных - 61. Какое наименьшее число башмаков надо "вслепую" достать из ящика, чтобы среди них при любой расцветке обуви наверняка оказалась пара (левый и правый) одноцветных?

Answer 1

Ответ - 90. Предположим, нам не везет и мы достали 50 правых черных башмаков, затем нам опять не везет - мы достаем еще 39 белых левых башмаков, ну и наконец еще один точно будет черным левым.

Answer 2

Решение задачи: Поиск наименьшего числа башмаков

Для того чтобы найти наименьшее число башмаков, которые нужно "вслепую" достать из ящика, чтобы среди них при любой расцветке обуви наверняка оказалась пара (левый и правый) одноцветных, нужно рассмотреть худший сценарий, когда все достанные башмаки будут разного цвета.

Расчет:

1. Наименьшее число башмаков, которое нужно достать, чтобы среди них наверняка оказалась пара одноцветных, можно найти с помощью принципа ящика с яблоками (или принципа Дирихле). 2. По этому принципу, если в ящике лежит 39 белых и 61 чёрных башмаков, то наименьшее число башмаков, которое нужно достать, чтобы наверняка оказалась пара одноцветных, можно найти по формуле: n = k + 1, где n - наименьшее число башмаков, k - количество цветов. В данном случае, у нас два цвета (белый и чёрный), поэтому k = 2. 3. Подставив значения в формулу, получаем: n = 2 + 1 = 3.

Таким образом, наименьшее число башмаков, которое нужно "вслепую" достать из ящика, чтобы среди них при любой расцветке обуви наверняка оказалась пара (левый и правый) одноцветных, равно 3.

Ответ:

Наименьшее число башмаков, которое нужно "вслепую" достать из ящика, чтобы среди них при любой расцветке обуви наверняка оказалась пара (левый и правый) одноцветных, равно 3.