Question

Найдите все значения х |х-5|=|х+2|

Answer 1

$x = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2}$

Answer 2

Для начала давайте рассмотрим уравнение |х-5|=|х+2| как систему двух уравнений:

Уравнение 1: х-5 = х+2 Уравнение 2: х-5 = -(х+2)

Решим каждое уравнение по отдельности и найдем все значения х.

Решение уравнения 1: х-5 = х+2 Перенесем х налево и -5 направо: -5 = 2

Уравнение 1 не имеет решений, так как получаем ложное утверждение (-5 = 2).

Решение уравнения 2: х-5 = -(х+2) Раскроем скобки справа: х-5 = -х-2 Соберем все переменные справа и все числа слева: х + х = -2 + 5 2х = 3 Разделим обе части на 2: х = 3/2

Таким образом, уравнение |х-5|=|х+2| имеет одно решение: х = 3/2.