Question

Найти сумму всех корней (x^3-4x)/(2+x)=0

Answer 1

(x^3-4x)/(2+x)=0

x≠-2

$x^3-4x=0\\x(x^2-4)=0\\x(x-2)(x+2)=0\\x=0 \ \ \ x-2=0\ \ \ x+2=0\\.\ \ \ \ \ \ \ \ \ x=2\ \ \ \ \ \ \ \ \ x=-2$

x=-2∉ОДЗ

суммa всех корней

0+2=2

Ответ: 2

Answer 2

Чтобы найти сумму всех корней уравнения (x^3-4x)/(2+x) = 0, мы должны сначала решить это уравнение и найти все корни. Давайте начнем с решения уравнения.

Уравнение (x^3-4x)/(2+x) = 0 будет равно нулю, когда числитель равен нулю, то есть x^3 - 4x = 0.

Мы можем факторизовать это уравнение x(x^2 - 4) = 0. Затем мы можем продолжить факторизацию, чтобы получить x(x - 2)(x + 2) = 0.

Таким образом, у нас есть три корня уравнения: x = 0, x = 2 и x = -2.

Теперь, чтобы найти сумму всех корней, мы просто складываем их: 0 + 2 + (-2) = 0.

Таким образом, сумма всех корней уравнения (x^3-4x)/(2+x) = 0 равна 0.