Question

Луч OC делит развернутый угол АОВ на два смежных угла AOC И BOC Так что угол АОC на 30 градусов больше угла BOC Найдите угол AOC и угол BOC

Answer 1

Угол АОС = угол ВОС + 30°
АОС+ВОС=180°+ -смежные.
180°=2ВОС+30°
2ВОС=150°
ВОС=75°
АОС=75°+30°=105°

Answer 2

Дано, что угол АОВ разделен лучом ОС на два смежных угла, а именно углы АОС и ВОС. Также известно, что угол АОС на 30 градусов больше угла ВОС.

Пусть угол ВОС равен х градусов. Тогда угол АОС будет равен (х + 30) градусов.

Согласно свойствам смежных углов, сумма углов АОС и ВОС должна быть равна углу АОВ. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

(х + 30) + х = 180

Суммируя х и 30, получаем:

2х + 30 = 180

Вычитая 30 из обеих сторон, получаем:

2х = 150

Далее делим обе стороны на 2:

х = 75

Таким образом, угол ВОС равен 75 градусов, а угол АОС равен (75 + 30) = 105 градусов.