Question

Ребят как решить эту дрочь 1) log3 ( 2x -7 ) > 2 2) log1/3 (x-1) <= -2

Answer 1

1)log3 (2x-7)>log3 3^2
2x-7>3^2
2x-7>9
x>8
Как то так, первое пока никак не допру

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно разбить его на два неравенства и решить их по отдельности.

Первое неравенство: log3(2x - 7) > 2

Для начала, применим основание логарифма и перепишем неравенство в эквивалентной форме: 2x - 7 > 3^2

Выполним расчет: 2x - 7 > 9

Добавим 7 к обеим сторонам неравенства: 2x > 9 + 7 2x > 16

Разделим обе стороны на 2: x > 8

Таким образом, первое неравенство имеет решение x > 8.

Второе неравенство: log1/3(x - 1) <= -2

Аналогично, применим основание логарифма и перепишем неравенство в эквивалентной форме: x - 1 <= (1/3)^(-2)

Выполним расчет: x - 1 <= 3^2

x - 1 <= 9

Добавим 1 к обеим сторонам неравенства: x <= 9 + 1 x <= 10

Таким образом, второе неравенство имеет решение x <= 10.

Итак, решением исходного неравенства будет пересечение решений двух неравенств: 8 < x <= 10

То есть, решением данного неравенства является x, принадлежащее интервалу открытому справа (8, 10].