Question

Укажите уравнение, корень которого число 4 (x+3) (x-2)=14(x+6)(x+4)=45x-2(y+2)=7

Answer 1

(х+3)(х-2)=14
х^2-2х+3х-6=14
х^2+х-6=14
х^2+х-6-14=0
х1=-1+9/2=4
х2=-1-9/2=-5

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из уравнений поочередно:

1. Уравнение (x+3)(x-2) = 14:

Сначала умножим правую сторону уравнения:

(x+3)(x-2) = 14

Распределим множители:

x(x-2) + 3(x-2) = 14

Теперь умножим множители:

x^2 - 2x + 3x - 6 = 14

Упростим:

x^2 + x - 6 = 14

Теперь выразим уравнение в стандартной форме квадратного уравнения:

x^2 + x - 6 - 14 = 0

x^2 + x - 20 = 0

Это квадратное уравнение может быть решено с использованием метода факторизации:

(x+5)(x-4) = 0

Отсюда получаем два корня:

x+5 = 0 => x = -5 x-4 = 0 => x = 4

2. Уравнение (x+6)(x+4) = 45:

Сначала умножим правую сторону уравнения:

(x+6)(x+4) = 45

Распределим множители:

x(x+4) + 6(x+4) = 45

Теперь умножим множители:

x^2 + 4x + 6x + 24 = 45

Упростим:

x^2 + 10x + 24 = 45

Теперь выразим уравнение в стандартной форме квадратного уравнения:

x^2 + 10x + 24 - 45 = 0

x^2 + 10x - 21 = 0

Это квадратное уравнение можно решить, например, с помощью квадратного уравнения. Решения будут следующими:

x ≈ -12.16 x ≈ 2.16

3. Уравнение -2(y+2) = 7:

Распределите -2 внутри скобок:

-2y - 4 = 7

Теперь добавьте 4 к обеим сторонам уравнения:

-2y = 7 + 4

-2y = 11

Теперь разделите обе стороны на -2, чтобы выразить y:

y = -11 / 2

Итак, корни уравнений:

1. x = -5 и x = 4 2. x ≈ -12.16 и x ≈ 2.16 3. y = -11/2