Question

Найдите значение выражения: 5 / 7 × (12 / 15 − 4 / 12)

Answer 1

$1) \frac{12}{15} - \frac{4}{12} = \frac{48}{60} - \frac{20}{60} = \frac{28}{60} = \frac{7}{15}$
$2) \frac{5}{7} \times \frac{7}{15} = \frac{1}{3}$

Answer 2

Для вычисления значения выражения 5 / 7 × (12 / 15 - 4 / 12), нужно следовать определенным шагам. Давайте разберемся с этим выражением поочередно:

1. Вычислим значения в скобках сначала: 12 / 15 - 4 / 12 Сначала найдем общий знаменатель для двух дробей. Общим знаменателем будет наименьшее общее кратное чисел 15 и 12, то есть 60. Теперь преобразуем дроби, чтобы они имели общий знаменатель 60: (12 / 15) * (4 / 4) - (4 / 12) * (5 / 5) (48 / 60) - (20 / 60)

2. Теперь вычтем эти дроби: (48 / 60) - (20 / 60) (48 - 20) / 60 28 / 60

3. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который в данном случае равен 4: (28 / 4) / (60 / 4) 7 / 15

4. Теперь, когда мы упростили значение в скобках, можем продолжить вычисления: 5 / 7 * (7 / 15)

5. Сокращаем дробь 7 / 7: 5 / (1/15)

6. Для умножения дроби на число, мы можем умножить числитель дроби на это число: 5 * (1 / 15)

7. Результат умножения: 5/15

8. Теперь можно сократить эту дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который в данном случае равен 5: (5 / 5) / (15 / 5) 1 / 3

Итак, значение выражения 5 / 7 × (12 / 15 - 4 / 12) равно 1/3.