Question

замените букву М многочленом так, чтобы полученное равенство было верным: М+ (2a^2+4b-b^2) = 3a^2 + 4b

Answer 1

${a}^{2} + {b}^{2} + (2 {a}^{2} + 4b - {b}^{2} ) = 3 {a}^{2} + 4b$

Answer 2

Чтобы заменить букву "М" в многочлене (2a^2 + 4b - b^2) так, чтобы полученное равенство было верным, мы должны найти другой многочлен, который при подстановке "М" будет давать тот же результат, что и исходный многочлен.

Давайте рассмотрим исходный многочлен: 2a^2 + 4b - b^2.

Для замены буквы "М" мы можем использовать распределительный закон умножения для многочленов. Это означает, что мы можем умножить каждый член исходного многочлена на "М" и сложить полученные произведения.

Таким образом, заменим букву "М" в исходном многочлене следующим образом:

М (2a^2 + 4b - b^2)

Раскроем скобки, умножив каждый член на "М":

2a^2M + 4bM - b^2M

Теперь у нас есть новый многочлен, в котором буква "М" заменила исходную букву "М". Полученное равенство будет выглядеть следующим образом:

М (2a^2 + 4b - b^2) = 2a^2M + 4bM - b^2M

Мы можем упростить этот новый многочлен, если требуется, но он уже удовлетворяет условию замены буквы "М" в исходном многочлене.

Проверим равенство, подставив значения для переменных "a" и "b" в оба многочлена. Если полученные значения равны, то равенство верно.

Например, если мы возьмем a = 2 и b = 3:

Исходный многочлен: 2(2)^2 + 4(3) - (3)^2 = 8 + 12 - 9 = 11 Замененный многочлен: 2(2)^2M + 4(3)M - (3)^2M = 16M + 12M - 9M = 19M

Таким образом, при данных значениях переменных "a" и "b" исходное равенство М (2a^2 + 4b - b^2) = 3a^2 + 4b будет верным, если заменить букву "М" на 19.