Question

Вы играете в шахматы с равным по силе партнёром. Чего следует больше ожидать: двух побед в 3 партиях или пяти побед в 9 партиях?

Answer 1

двух побед в трёх партиях

Answer 2

Если вы играете в шахматы с равным по силе партнёром, вероятность каждой из побед в каждой из партий будет одинаковой. То есть, вероятность победы в одной партии составляет 1/2.

Если вы играете 3 партии, то вероятность получить две победы можно рассчитать как комбинацию из двух побед из трёх партий. Здесь применяется биномиальное распределение:

P(две победы в 3 партиях) = C(3,2) * (1/2)^2 * (1/2)^1 = 3/8

То есть, вероятность получить две победы в 3 партиях составляет 3/8.

Если вы играете 9 партий, то вероятность получить пять побед можно рассчитать как комбинацию из пяти побед из девяти партий:

P(пять побед в 9 партиях) = C(9,5) * (1/2)^5 * (1/2)^4 = 126/512

То есть, вероятность получить пять побед в 9 партиях составляет 126/512.

Таким образом, вероятность получить пять побед в 9 партиях (126/512) больше вероятности получить две победы в 3 партиях (3/8). Вероятность победы увеличивается при увеличении числа партий.