Question

Найдите наибольший общий делитель чисел 1)12 и 32 2)39 и 52.С распиской

Answer 1

12=2*2*3

32=2*2*2*2*2

выписываем сначала общее для обоих чисел 2*2, а потом добавляем все, остальные числа (разные для 12 и 32), т.е. 3 и 2*2*2

получаем НОД(12,32)=2*2*3*2*2*2=96

39=3*13

52=2*2*13

НОД(39,52)=13*3*2*2=156

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел, можно воспользоваться различными методами. Один из самых распространенных методов - это метод Евклида, который основан на последовательном вычислении остатков при делении одного числа на другое.

1) Найдем НОД чисел 12 и 32 с помощью метода Евклида:

Первый шаг: 32 делится нацело на 12, и остаток равен 8.

Второй шаг: Теперь мы берем делитель (12) и делим его на остаток (8). Получаем, что 12 = 1 * 8 + 4.

Третий шаг: Далее, берем остаток (8) и делим его на 4. Получаем, что 8 = 2 * 4 + 0.

Четвертый шаг: Так как остаток равен 0, то процесс завершается. Наименьший общий делитель (НОД) чисел 12 и 32 равен последнему ненулевому остатку, который равен 4.

2) Теперь найдем НОД чисел 39 и 52 с помощью метода Евклида:

Первый шаг: 52 делится нацело на 39, и остаток равен 13.

Второй шаг: Теперь мы берем делитель (39) и делим его на остаток (13). Получаем, что 39 = 3 * 13 + 0.

Так как остаток равен 0, то процесс завершается. Наименьший общий делитель (НОД) чисел 39 и 52 равен последнему ненулевому остатку, который равен 13.

Итак, НОД(12, 32) = 4 и НОД(39, 52) = 13.