Question

Решить производную функцию, помогите пож. очень срочно нужно. у=2^ sin(lnx)

Answer 1

Используем следующие формулы:
производная сложной функции у(g(x))'=y'(g)*g'(x)
(a^x)'=(a^x)lna
(sinx)'=cosx
(lnx)'=1/x

Answer 2

Для того чтобы решить производную функции у=2^sin(lnx), воспользуемся цепным правилом дифференцирования.

Сначала найдем производную внешней функции 2^x. Ее производная равна ln(2)*2^x.

Затем найдем производную внутренней функции sin(lnx). Ее производная равна cos(lnx)*(1/x).

Теперь умножим производную внешней функции на производную внутренней функции, и получим производную исходной функции:

y' = ln(2)*2^sin(lnx) * cos(lnx)*(1/x)

Таким образом, производная функции у=2^sin(lnx) равна ln(2)*2^sin(lnx) * cos(lnx)*(1/x).