Question

Составьте 5 примеров на нод и НОК кратко пожалуйста срочно нужно

Answer 1

Ответ:

Наибольший общий делитель

Общим делителем нескольких чисел называется число, служащее делителем для каждого из них. Например, числа 12, 18, 30 имеют общий делитель 3; число 2- тоже их общий делитель. Среди всех общих делителей всегда имеется наибольший, в нашем примере - число 6. Это число называется наибольшим общим делителем. (НОД).

Примеры. Для чисел 16, 20, 28 НОД есть 4; для чисел 5, 30, 60, 90 НОД есть 5.

Пример 1. Найти НОД чисел 252, 441, 1080.

Разлагаем на простые множители

25222-32-7; 44132-72; 1080 23.32.5.

Общим для чисел является только простой множитель 3; наименьший из показателей, с которыми он входит в данные числа, есть 2. НОД равен 32= 9.

Пример 2. Найти НОД чисел 234, 1080, 8100

. 2342.32-13; 1080 23 32.5; 8100 22. 34.52. НОД=232 = 18.

Может случиться так, что простых множителей, общих для всех данных чисел, не будет вовсе. Тогда наибольший общий делитель есть 1. Например, для чисел 15=35, 10 = 25,6 = 2 3 НОД = 1. Два числа, НОД которых равен 1, называются взаимно простыми. Например, 15 и 22 взаимно простые числа.

Наименьшее общее кратное

Общим кратным нескольких чисел называется число, служащее кратным для каждого из них. Например, числа 15, 6, 10 имеют общее кратное 180; число 90 - также общее кратное этих чисел. Среди всех общих кратных всегда есть наименьшее, в данном случае число 30. Это число называется наименьшим общим кратным (НОК). Для небольших чисел НОК находится легко по догадке. Если числа большие, поступаем так: разлагаем данные числа на простые множители; выписываем все простые множители, входящие хотя бы в одно из данных чисел; каждый из взятых множителей возводим в наибольшую из тех степеней, с которыми он входит в данные числа. Производим умножение.

Пример 1. Найти НОК чисел 252, 441, 1080.

Разлагаем на простые множители: 252 = 22.32 7; 4413272; 1080 = 23.33.5. Перемножаем 23 33 72 х 5. НОК = 52920.

Пример 2. Найти НОК чисел 234, 1080, 8100 НОК = 233452 13 = 210 600.

Answer 2

Конечно, вот 5 примеров нахождения НОД (наибольшего общего делителя) и НОК (наименьшего общего кратного) для различных чисел:

Пример 1: Числа: 12 и 18 НОД(12, 18) = 6 НОК(12, 18) = 36

Пример 2: Числа: 15 и 25 НОД(15, 25) = 5 НОК(15, 25) = 75

Пример 3: Числа: 24 и 36 НОД(24, 36) = 12 НОК(24, 36) = 72

Пример 4: Числа: 9 и 16 НОД(9, 16) = 1 НОК(9, 16) = 144

Пример 5: Числа: 28 и 35 НОД(28, 35) = 7 НОК(28, 35) = 140

Надеюсь, что эти примеры помогли вам понять, как находить НОД и НОК для различных чисел.