Question

(5/6-3/8):3/4-(3/8+7/20):1 29/20=?

Answer 1

Если последняя дробь это 129/20, то ответ получается дробью 193/387

Answer 2

Разберем по порядку выражение:

\( \frac{5}{6} - \frac{3}{8} \) - для вычитания дробей необходимо общее основание. В данном случае общим множителем будет 24. Приведем дроби к общему знаменателю:

\( \frac{5}{6} = \frac{20}{24} \) и \( \frac{3}{8} = \frac{9}{24} \)

Вычитаем:

\( \frac{20}{24} - \frac{9}{24} = \frac{11}{24} \)

Теперь поделим результат на \( \frac{3}{4} \):

Это равносильно умножению на обратную величину, то есть \( \frac{11}{24} \div \frac{3}{4} = \frac{11}{24} \times \frac{4}{3} \)

Результат этой операции:

\( \frac{11}{24} \times \frac{4}{3} = \frac{44}{72} = \frac{11}{18} \)

Следующий шаг - вычесть \( \frac{3}{8} + \frac{7}{20} \):

Сначала найдем общий знаменатель для сложения:

\( \frac{3}{8} + \frac{7}{20} \) - общим множителем будет 40. Приведем дроби к общему знаменателю:

\( \frac{3}{8} = \frac{15}{40} \) и \( \frac{7}{20} = \frac{14}{40} \)

Сложим:

\( \frac{15}{40} + \frac{14}{40} = \frac{29}{40} \)

Теперь разделим результат на 1, что равно самому числу:

\( \frac{29}{40} \div 1 = \frac{29}{40} \)

И, наконец, прибавим \( \frac{29}{20} \):

Для сложения этих дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общим множителем будет 20:

\( \frac{29}{20} = \frac{58}{40} \)

Суммируем:

\( \frac{58}{40} + \frac{29}{40} = \frac{87}{40} \)

Теперь объединим все полученные значения:

\( \frac{11}{18} - \frac{29}{40} + \frac{87}{40} \)

Для вычитания дробей необходим общий знаменатель:

Общим множителем для 18 и 40 является 72.

Приведем дроби к общему знаменателю:

\( \frac{11}{18} = \frac{220}{360} \), \( \frac{29}{40} = \frac{261}{360} \), \( \frac{87}{40} = \frac{783}{360} \)

Выполним вычитание:

\( \frac{220}{360} - \frac{261}{360} + \frac{783}{360} = \frac{742}{360} = \frac{185}{90} \)

Следовательно, ответ: \( \frac{185}{90} \), который можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 5:

\( \frac{185}{90} = \frac{37}{18} \)