Question

Составьте числовое выражение и найдите его значение: Разность квадратов чисел -2 ½ и 1 ¼

Answer 1

${x}^{2} - {y}^{2} = (x - y)(x + y) \\ {( - 2 \frac{1}{2} )}^{2} - {(1 \frac{1}{4} )}^{2} = ( - 2 \frac{1}{2} - 1 \frac{1}{4} )( - 2 \frac{1}{2} + 1 \frac{1}{4} ) = (- 2 \frac{2}{4} - 1 \frac{1}{4} )( - 2 \frac{2}{4 } + 1 \frac{1}{4} ) = - 3 \frac{3}{4} \times ( - 1 \frac{1}{4} ) = - \frac{15}{4 } \times ( - \frac{5}{4} ) = \frac{75}{16} = 4 \frac{11}{16}$
▪формула:
${x}^{2} - {y}^{2} = (x - y)(x + y)$

Answer 2

Для составления числового выражения для разности квадратов чисел -2 ½ и 1 ¼, мы должны сначала выразить эти числа в виде обыкновенных дробей.

-2 ½ можно записать как -5/2, так как 2 ½ равно 2 + 1/2, а знак минус перед числом означает отрицательное значение. 1 ¼ можно записать как 5/4, так как 1 ¼ равно 1 + 1/4.

Теперь мы можем составить числовое выражение для разности квадратов этих чисел:

(-5/2)^2 - (5/4)^2

Для упрощения вычислений, сначала мы возведем обе дроби в квадрат:

(-5/2)^2 = (-5/2) * (-5/2) = 25/4 (5/4)^2 = (5/4) * (5/4) = 25/16

Теперь мы можем вычислить разность квадратов:

25/4 - 25/16

Для выполнения этой операции нам нужно привести обе дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем является 16:

(25/4) * (4/4) - (25/16)

Это приведет нас к следующему выражению:

100/16 - 25/16

Теперь мы можем вычислить разность:

(100 - 25) / 16 = 75/16

Таким образом, значение числового выражения "Разность квадратов чисел -2 ½ и 1 ¼" равно 75/16.