Question

Можно ли построить шесть домов и соединить их прямыми дорогами так, чтобы каждые два дома соединяла дорога и число перекрёстков было не больше трёх (три дома не могут стоять на одной дороге; каждый перекрёсток - пересечение двух дорог)?​

Answer 1

Ответ:

Да, можно построить шесть домов и соединить их прямыми дорогами так, чтобы каждые два дома соединяла дорога, и при этом число перекрёстков было не больше трёх. Вот один из способов сделать это:

Расположим дома в форме шестиугольника:

    A---B

    /     \

   /       \

  F---------C

   \       /

    \     /

     E---D

Теперь соединим их следующим образом:

Дорога ABДорога BCДорога CDДорога DEДорога EFДорога FAТаким образом, каждые два дома соединены дорогой, и у нас есть три перекрёстка: точки A, C и E, где дороги пересекаются. Этот план удовлетворяет вашим условиям.

Answer 2

Да, можно построить шесть домов и соединить их прямыми дорогами так, чтобы каждые два дома соединяла дорога, и число перекрестков было не больше трех. Для этого можно использовать следующую схему:

Представьте шесть домов, расположенных в форме двух рядов по три дома в каждом. Давайте обозначим дома числами от 1 до 6. Схема будет следующей:

1 -- 2 -- 3
|         |
4 -- 5 -- 6

Теперь мы можем провести прямые дороги, соединяющие соседние дома, следующим образом:

- Дом 1 соединяем с домами 2 и 4. - Дом 2 соединяем с домами 3 и 5. - Дом 3 соединяем с домами 6. - Дом 4 соединяем с домами 5.

Таким образом, каждые два дома соединены дорогой, и число перекрестков не превышает трех.