Question

В коллективе 18 сотрудников из них 7 женщин Нужно составить график дежурств по три сотрудника из них одна женщина На сколько дней можно составить график не повторяя дважды

Answer 1

1 2 21 12 21 12 21 поняла

Answer 2

Расписание дежурств для коллектива сотрудников

Для составления графика дежурств по три сотрудника, из которых одна женщина, мы можем использовать комбинаторику для определения количества уникальных комбинаций.

Известно, что в коллективе из 18 сотрудников 7 женщин. Давайте рассчитаем, на сколько дней можно составить график, не повторяясь дважды.

Расчет уникальных комбинаций для графика дежурств

Используем формулу для расчета количества уникальных комбинаций:

C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!)

Где: - n - общее количество сотрудников - r - количество сотрудников в каждой комбинации - ! - обозначает факториал числа

Для нашего случая: - n = 18 (общее количество сотрудников) - r = 3 (количество сотрудников в каждой комбинации)

Рассчитаем количество уникальных комбинаций для графика дежурств, учитывая, что в каждой комбинации должна быть хотя бы одна женщина.

Результат расчета

Используя формулу для сочетаний, получаем: C(7, 1) * C(11, 2) + C(7, 2) * C(11, 1) + C(7, 3) = 7 * 55 + 21 * 11 + 35 = 385 + 231 + 35 = 651

Таким образом, можно составить график дежурств на 651 день, не повторяясь дважды и учитывая условие наличия хотя бы одной женщины в каждой комбинации.