Question

СРОЧНО ! Двое рабочих , работал вместе , могут оклеить комнату обоями за 6 часов . За сколько часов может оклеить комнату каждый ,если первый это сделал на 5 ч быстрее второго

Answer 1

Х+у=6   х=у+5 Решаем два уравнения (второе подставляем в первое), получаем у+у+5=6   у=1/2   тогда х = 5.1/2

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие переменные:

Пусть "x" - это количество времени (в часах), которое требуется первому рабочему для оклейки комнаты самостоятельно.

Второй рабочий работает на 5 часов медленнее, поэтому время, которое ему требуется, будет "x + 5" часов.

Согласно условию задачи, когда они работают вместе, они заканчивают работу за 6 часов. Поэтому, мы можем записать уравнение:

1/x + 1/(x + 5) = 1/6

Теперь, чтобы решить это уравнение, давайте найдем общий знаменатель и упростим его:

Домножим обе стороны уравнения на 6x(x + 5), чтобы избавиться от знаменателей:

6(x + 5) + 6x = x(x + 5)

Теперь распределим и упростим:

6x + 30 + 6x = x^2 + 5x

Теперь переносим все члены влево, чтобы получить квадратное уравнение:

x^2 + 5x - 12x - 30 = 0

Теперь сгруппируем члены и упростим:

x^2 - 7x - 30 = 0

Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -7 и c = -30.

D = (-7)^2 - 4 * 1 * (-30) = 49 + 120 = 169

Теперь найдем два корня уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (-(-7) + √169) / (2 * 1) x1 = (7 + 13) / 2 x1 = 20 / 2 x1 = 10

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (-(-7) - √169) / (2 * 1) x2 = (7 - 13) / 2 x2 = -6 / 2 x2 = -3

Таким образом, получаем два значения x: x1 = 10 и x2 = -3. Поскольку время не может быть отрицательным, отбрасываем x2 = -3.

Итак, первый рабочий может оклеить комнату самостоятельно за 10 часов.