Question

Постройте график функции y=-x^2-2x+3, x>=-2

Answer 1

График строим только при х≥-2  у(-2)=-4 +4+3=3
вершина параболы х=-в/2а =-2/2=-1
у(-1)=-1+2+3=4
корни х²+2х-3 по Виетту х1=-3    х2=1  первый корень вне обл.определения, при х=0 у=3.
как строить?
сначала пунктиром строим всю параболу - ставим на оси х точки -3 и 1, ставим точку (-1, 4), ставим на оси у точку у=3 и через все эти точки проводим всю параболу, затем проводим вертикальную линию х=-2 до пересечения с параболой пунктиром в точке (-2, 3) и всю параболу правее обводим жирно.

Answer 2

Для построения графика функции y = -x^2 - 2x + 3, x ≥ -2, мы должны сначала построить таблицу значений, а затем нанести точки на координатную плоскость и соединить их гладкой кривой.

Для начала, найдем несколько значений функции, подставив различные значения x в уравнение. Так как x ≥ -2, мы можем выбрать, например, x = -2, x = 0 и x = 2.

Подставляя x = -2 в уравнение, получаем: y = -(-2)^2 - 2*(-2) + 3 = -4 + 4 + 3 = 3

Подставляя x = 0 в уравнение, получаем: y = -(0)^2 - 2*(0) + 3 = 0 - 0 + 3 = 3

Подставляя x = 2 в уравнение, получаем: y = -(2)^2 - 2*(2) + 3 = -4 - 4 + 3 = -5

Теперь у нас есть три точки: (-2, 3), (0, 3) и (2, -5). Нанесем их на координатную плоскость:

      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |
------|------------------
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |

Теперь соединим эти точки гладкой кривой:

      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |
------|-----------\
      |            \
      |             \
      |              \
      |               \
      |                \
      |                 \

Таким образом, мы получили график функции y = -x^2 - 2x + 3, x ≥ -2.