Question

Старинная задача. Корона весит 60 мин (единица массы в Древней Греции) и состоит из сплава золота, меди, олова и железа. Золото и медь составляют 2/3, золото и олово 3/4, золото и железо - 3/5 общей массы сплава. Определите массу каждого металла в отдельности

Answer 1

З=золото м=медь о=олово ж=железл
з+м=60/3;2=40кг
з+о=60/4*3=45кг
з+ж=60/5*3=36кг   
пусть х=золото выразим все через х, м=40-х, о=45-х, ж=36-х
тогда х+40-х+45-х+36-х=60 121-2х=60 х=61/2 х=30,5 кг остальное просто

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать систему линейных уравнений.

Из условий задачи мы знаем, что:

1. Золото и медь вместе составляют 2/3 от общей массы сплава. 2. Золото и олово вместе составляют 3/4 от общей массы сплава. 3. Золото и железо вместе составляют 3/5 от общей массы сплава.

Можно представить это в виде системы уравнений:

G + M = 2/3 * S
G + A = 3/4 * S
G + F = 3/5 * S

где G - масса золота, M - масса меди, A - масса олова, F - масса железа, S - общая масса сплава.

Отсюда можно выразить массу каждого металла через общую массу сплава:

G = 2/3 * S
M = 1/3 * S
A = 4/15 * S
F = 2/5 * S

Теперь, когда мы знаем массу каждого металла, мы можем выразить массу каждого металла через общую массу сплава.

Например, масса золота будет равна `2/3 * 60 = 40` мин, масса меди - `1/3 * 60 = 20` мин, масса олова - `4/15 * 60 = 12` мин, а масса железа - `2/5 * 60 = 24` мин.

Таким образом, масса золота составляет 40 мин, масса меди - 20 мин, масса олова - 12 мин, а масса железа - 24 мин.